Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 24 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 24 и 40?

Ответ

НОК чисел 16, 24 и 40 это
240

(двести сорок)

240 — наименьшее натуральное число, которое делится на 16, 24 и 40 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 16, 24 и 40 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 5)

Простой множитель162440Наибольшая степень
224232324
3—3—3
5——55

НОК = 24 × 3 × 5 = 240

Проверка НОК чисел 16, 24 и 40 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(16, 24) = (16 × 24) ÷ 8 = 384 ÷ 8 = 48

НОК(48, 40) = (48 × 40) ÷ 8 = 1 920 ÷ 8 = 240

НОК(16, 24, 40) = 240

Пары можно брать в любом порядке — сначала 24 и 40, потом 16, — ответ останется тем же: 240. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 24 и 40? (Ответ: 240). Введите первое число (например '16'), второе (например '24') и третье (например '40'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
1624251 200
162426624
162427432
162428336
1624291 392
162430240
1624311 488
16243296
162433528
162434816
1624351 680
162436144
1624371 776
162438912
162439624
162440240
1624411 968
162442336
1624432 064
162444528
162445720
1624461 104
1624472 256
16244848
1624492 352
1624501 200
162451816
162452624
1624532 544
162454432

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 24 и 40?

НОК чисел 16, 24 и 40 это 240

Как найти НОК чисел 16, 24 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 16, 24 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3 × 5 = 240.

Можно ли получить НОК чисел 16, 24 и 40 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 16 и 24 равен 48, а НОК чисел 48 и 40 равен 240 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 240 на 16, 24 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 240 ÷ 16, 240 ÷ 24 и 240 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 16, 24 и 40 кратно 240.

Смотрите также