Наибольший общий делитель (НОД) 45 и 81

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 45 и 81?

Ответ

НОД чисел 45 и 81 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 45 ÷ 9 = 5, 81 ÷ 9 = 9 — а у 5 и 9 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

45 = 3² × 5

81 = 3⁴

Простое	45	81	Наименьшая степень
3	3²	3⁴	3²
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 45 и 81 это 9

Найти НОД 45 и 81 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(45, 81) = 9.

В разложениях чисел 45 и 81 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 45 ÷ 9 = 5 и 81 ÷ 9 = 9. Значит, несократимый вид дроби 45/81 — это 5/9.