Наибольший общий делитель (НОД) 42 и 80

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 42 и 80?

Ответ

НОД чисел 42 и 80 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 42 ÷ 2 = 21, 80 ÷ 2 = 40 — а у 21 и 40 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

42 = 2 × 3 × 7

80 = 2⁴ × 5

Простое	42	80	Наименьшая степень
2	2	2⁴	2
3	3	—	—
5	—	5	—
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 42 и 80 это 2

Найти НОД 42 и 80 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(42, 80) = 2.

В разложениях чисел 42 и 80 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 42 ÷ 2 = 21 и 80 ÷ 2 = 40. Значит, несократимый вид дроби 42/80 — это 21/40.