Наибольший общий делитель (НОД) 42 и 72

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 42 и 72?

Ответ

НОД чисел 42 и 72 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 42 ÷ 6 = 7, 72 ÷ 6 = 12 — а у 7 и 12 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

42 = 2 × 3 × 7

72 = 2³ × 3²

Простое	42	72	Наименьшая степень
2	2	2³	2
3	3	3²	3
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 42 и 72 это 6

Найти НОД 42 и 72 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(42, 72) = 6.

В разложениях чисел 42 и 72 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 42 ÷ 6 = 7 и 72 ÷ 6 = 12. Значит, несократимый вид дроби 42/72 — это 7/12.