Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 84

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 40 и 84?

Ответ

НОД чисел 40 и 84 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 40 ÷ 4 = 10, 84 ÷ 4 = 21 — а у 10 и 21 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

40 = 2³ × 5

84 = 2² × 3 × 7

Простое	40	84	Наименьшая степень
2	2³	2²	2²
3	—	3	—
5	5	—	—
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 40 и 84 это 4

Найти НОД 40 и 84 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(40, 84) = 4.

В разложениях чисел 40 и 84 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 40 ÷ 4 = 10 и 84 ÷ 4 = 21. Значит, несократимый вид дроби 40/84 — это 10/21.