Кубический корень из 96

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 96?

Ответ

∛96 =
2∛12 ≈ 4,5789

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 96.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 96 — не куб рационального числа, поэтому ∛96 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
96 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3
Вынос из-под корня
∛96 = ∛(2³ × 12) = 2∛12
Между кубами
4³ = 64 < 96 < 125 = 5³, значит 4 < ∛96 < 5 и ∛96 ≈ 4,5789

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
93≈ 4,5307
94≈ 4,5468
95≈ 4,5629
962∛12 ≈ 4,5789
97≈ 4,5947
98≈ 4,6104
99≈ 4,6261

FAQ

Чему равен кубический корень из 96?

∛96 = 2∛12 ≈ 4,5789

Как упростить ∛96?

Разложите 96 на простые множители: 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛96 = ∛(2³ × 12) = 2∛12.

Является ли ∛96 рациональным числом?

Нет: 96 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛96 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛96 ≈ 4,5789.

Смотрите также