Кубический корень из 9

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 9?

Ответ

∛9 ≈
2,0801

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 9.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 9 — не куб рационального числа, поэтому ∛9 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
9 = 3 × 3 = 3²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛9 не упрощается.
Между кубами
2³ = 8 < 9 < 27 = 3³, значит 2 < ∛9 < 3 и ∛9 ≈ 2,0801

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
6,8591,9
7≈ 1,9129
82
9≈ 2,0801
9,2612,1
10≈ 2,1544
11≈ 2,224

FAQ

Чему равен кубический корень из 9?

∛9 ≈ 2,0801

Можно ли упростить ∛9?

Нет: ни один простой множитель не входит в 9 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛9 уже в простейшем виде. Так как 2³ = 8 < 9 < 27 = 3³, ∛9 лежит между 2 и 3: ∛9 ≈ 2,0801.

Является ли ∛9 рациональным числом?

Нет: 9 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛9 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛9 ≈ 2,0801.

Смотрите также