Кубический корень из 56

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 56?

Ответ

∛56 =
2∛7 ≈ 3,8259

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 56.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 56 — не куб рационального числа, поэтому ∛56 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
56 = (2 × 2 × 2) × 7 = 2³ × 7
Вынос из-под корня
∛56 = ∛(2³ × 7) = 2∛7
Между кубами
3³ = 27 < 56 < 64 = 4³, значит 3 < ∛56 < 4 и ∛56 ≈ 3,8259

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
53≈ 3,7563
543∛2 ≈ 3,7798
55≈ 3,803
562∛7 ≈ 3,8259
57≈ 3,8485
58≈ 3,8709
59≈ 3,893

FAQ

Чему равен кубический корень из 56?

∛56 = 2∛7 ≈ 3,8259

Как упростить ∛56?

Разложите 56 на простые множители: 56 = 2 × 2 × 2 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛56 = ∛(2³ × 7) = 2∛7.

Является ли ∛56 рациональным числом?

Нет: 56 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛56 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛56 ≈ 3,8259.

Смотрите также