Кубический корень из 5/2

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 5/2?

Ответ

∛(5/2) =

∛202 ≈ 1,3572

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 5/2.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 5/2 — не куб рационального числа, поэтому ∛(5/2) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

5/2 = 2,5.

Корень дроби: ∛(5/2) = ∛5/∛2
Домножаем на ∛(2²) = ∛4: ∛5/∛2 = ∛20/∛8 = ∛20/2 ≈ 1,3572

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
2,197	1,3
2,25	≈ 1,3104
2,5	≈ 1,3572
5/2	∛20/2 ≈ 1,3572
2,7	≈ 1,3925
2,744	1,4
2,8	≈ 1,4095

FAQ

Чему равен кубический корень из 5/2?

∛(5/2) = ∛20/2 ≈ 1,3572

Почему ∛(5/2) = ∛20/2?

∛(5/2) = ∛5/∛2. Домножим числитель и знаменатель на ∛(2²) = ∛4 — знаменатель станет точным кубом: ∛20/∛8 = ∛20/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(5/2) рациональным числом?

Нет: 5/2 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(5/2) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(5/2) ≈ 1,3572.