Raíz cúbica de 5/2

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 5/2?

Respuesta

∛(5/2) =

∛202 ≈ 1,3572

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 5/2.

≈: redondeado a 4 decimales. 5/2 no es el cubo de un número racional, así que ∛(5/2) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

5/2 = 2,5.

Raíz de una fracción: ∛(5/2) = ∛5/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: ∛5/∛2 = ∛20/∛8 = ∛20/2 ≈ 1,3572

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
2,197	1,3
2,25	≈ 1,3104
2,5	≈ 1,3572
5/2	∛20/2 ≈ 1,3572
2,7	≈ 1,3925
2,744	1,4
2,8	≈ 1,4095

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 5/2?

∛(5/2) = ∛20/2 ≈ 1,3572

¿Por qué ∛(5/2) = ∛20/2?

∛(5/2) = ∛5/∛2. Multiplicar numerador y denominador por ∛(2²) = ∛4 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛20/∛8 = ∛20/2. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(5/2) un número racional?

No: 5/2 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(5/2) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(5/2) ≈ 1,3572.