Кубический корень из 324

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 324?

Ответ

∛324 =
3∛12 ≈ 6,8683

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 324.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 324 — не куб рационального числа, поэтому ∛324 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
324 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2² × 3⁴
Вынос из-под корня
∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12
Между кубами
6³ = 216 < 324 < 343 = 7³, значит 6 < ∛324 < 7 и ∛324 ≈ 6,8683

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2973∛11 ≈ 6,6719
300≈ 6,6943
323≈ 6,8612
3243∛12 ≈ 6,8683
325≈ 6,8753
327≈ 6,8894
329≈ 6,9034

FAQ

Чему равен кубический корень из 324?

∛324 = 3∛12 ≈ 6,8683

Как упростить ∛324?

Разложите 324 на простые множители: 324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12.

Является ли ∛324 рациональным числом?

Нет: 324 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛324 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛324 ≈ 6,8683.

Смотрите также