Raíz cúbica de 324

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 324?

Respuesta

∛324 =

3∛12 ≈ 6,8683

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 324.

≈: redondeado a 4 decimales. 324 no es el cubo de un número racional, así que ∛324 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 324 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2² × 3⁴
Sacar de la raíz: ∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12
Entre cubos: 6³ = 216 < 324 < 343 = 7³, así que 6 < ∛324 < 7 y ∛324 ≈ 6,8683

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Recalcular con otros valores ↑

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N	∛N
297	3∛11 ≈ 6,6719
300	≈ 6,6943
323	≈ 6,8612
324	3∛12 ≈ 6,8683
325	≈ 6,8753
327	≈ 6,8894
329	≈ 6,9034

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 324?

∛324 = 3∛12 ≈ 6,8683

¿Cómo simplificar ∛324?

Descomponga 324 en factores primos: 324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12.

¿Es ∛324 un número racional?

No: 324 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛324 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛324 ≈ 6,8683.