Кубический корень из 3/5

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 3/5?

Ответ

∛(3/5) =

∛755 ≈ 0,8434

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3/5.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3/5 — не куб рационального числа, поэтому ∛(3/5) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(3/5) = ∛3/∛5
Домножаем на ∛(5²) = ∛25: ∛3/∛5 = ∛75/∛125 = ∛75/5 ≈ 0,8434

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
0,512	0,8
64/125	4/5 = 0,8
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875

FAQ

Чему равен кубический корень из 3/5?

∛(3/5) = ∛75/5 ≈ 0,8434

Почему ∛(3/5) = ∛75/5?

∛(3/5) = ∛3/∛5. Домножим числитель и знаменатель на ∛(5²) = ∛25 — знаменатель станет точным кубом: ∛75/∛125 = ∛75/5. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(3/5) рациональным числом?

Нет: 3/5 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(3/5) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(3/5) ≈ 0,8434.