Raíz cúbica de 3/5

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/5?

Respuesta

∛(3/5) =

∛755 ≈ 0,8434

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3/5.

≈: redondeado a 4 decimales. 3/5 no es el cubo de un número racional, así que ∛(3/5) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Raíz de una fracción: ∛(3/5) = ∛3/∛5
Multiplicar por ∛(5²) = ∛25: ∛3/∛5 = ∛75/∛125 = ∛75/5 ≈ 0,8434

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
0,512	0,8
64/125	4/5 = 0,8
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/5?

∛(3/5) = ∛75/5 ≈ 0,8434

¿Por qué ∛(3/5) = ∛75/5?

∛(3/5) = ∛3/∛5. Multiplicar numerador y denominador por ∛(5²) = ∛25 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛75/∛125 = ∛75/5. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(3/5) un número racional?

No: 3/5 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(3/5) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(3/5) ≈ 0,8434.