Кубический корень из 297

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 297?

Ответ

∛297 =
3∛11 ≈ 6,6719

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 297.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 297 — не куб рационального числа, поэтому ∛297 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
297 = (3 × 3 × 3) × 11 = 3³ × 11
Вынос из-под корня
∛297 = ∛(3³ × 11) = 3∛11
Между кубами
6³ = 216 < 297 < 343 = 7³, значит 6 < ∛297 < 7 и ∛297 ≈ 6,6719

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
290≈ 6,6191
292≈ 6,6343
2962∛37 ≈ 6,6644
2973∛11 ≈ 6,6719
300≈ 6,6943
323≈ 6,8612
3243∛12 ≈ 6,8683

FAQ

Чему равен кубический корень из 297?

∛297 = 3∛11 ≈ 6,6719

Как упростить ∛297?

Разложите 297 на простые множители: 297 = 3 × 3 × 3 × 11. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛297 = ∛(3³ × 11) = 3∛11.

Является ли ∛297 рациональным числом?

Нет: 297 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛297 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛297 ≈ 6,6719.

Смотрите также