Кубический корень из 2200

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 200?

Ответ

∛2 200 =
2∛275 ≈ 13,0059

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 200.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 200 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 200 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 200 = (2 × 2 × 2) × 5 × 5 × 11 = 2³ × 5² × 11
Вынос из-под корня
∛2 200 = ∛(2³ × 275) = 2∛275
Между кубами
13³ = 2 197 < 2 200 < 2 744 = 14³, значит 13 < ∛2 200 < 14 и ∛2 200 ≈ 13,0059

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 007≈ 12,6139
2 0242∛253 ≈ 12,6494
2 19713
2 2002∛275 ≈ 13,0059
2 300≈ 13,2001
2 4002∛300 ≈ 13,3887
2 4017∛7 ≈ 13,3905

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 200?

∛2 200 = 2∛275 ≈ 13,0059

Как упростить ∛2 200?

Разложите 2 200 на простые множители: 2 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 11. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛2 200 = ∛(2³ × 275) = 2∛275.

Является ли ∛2 200 рациональным числом?

Нет: 2 200 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 200 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 200 ≈ 13,0059.

Смотрите также