Кубический корень из 2024

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 024?

Ответ

∛2 024 =
2∛253 ≈ 12,6494

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 024.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 024 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 024 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 024 = (2 × 2 × 2) × 11 × 23 = 2³ × 11 × 23
Вынос из-под корня
∛2 024 = ∛(2³ × 253) = 2∛253
Между кубами
12³ = 1 728 < 2 024 < 2 197 = 13³, значит 12 < ∛2 024 < 13 и ∛2 024 ≈ 12,6494

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 8002∛225 ≈ 12,1644
2 00010∛2 ≈ 12,5992
2 007≈ 12,6139
2 0242∛253 ≈ 12,6494
2 19713
2 2002∛275 ≈ 13,0059
2 300≈ 13,2001

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 024?

∛2 024 = 2∛253 ≈ 12,6494

Как упростить ∛2 024?

Разложите 2 024 на простые множители: 2 024 = 2 × 2 × 2 × 11 × 23. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛2 024 = ∛(2³ × 253) = 2∛253.

Является ли ∛2 024 рациональным числом?

Нет: 2 024 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 024 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 024 ≈ 12,6494.

Смотрите также