Число сочетаний из 18 по 18

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 18?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 18 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 18 из 18 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₈¹⁸ = 18! / (18! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 18! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁸ = 18 × 17 × 16 × … × 1 = 6 402 373 705 728 000 — каждое сочетание можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 18 из разных n

C из n по 18	Ответ
C из 18 по 18	1
C из 19 по 18	19
C из 20 по 18	190

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 18?

Число сочетаний из 18 по 18 равно 1

Почему C из 18 по 18 равно C из 18 по 0?

Каждый выбор 18 из 18 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 18 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 18 = C из 18 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 18 = 6 402 373 705 728 000. Единственное сочетание — все 18 элементов — можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.