Tangente de 690 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 690°?

Resposta

tg 690° =

−√3/3 ≈ −0,5774

Ângulo em radianos: 690° = 23π/6. 690° = 360° + 330°: uma volta completa e mais 330°, quadrante IV, a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 690° = tg(690° − 360°) = tg 330°

tg 330° = tg(360° − 30°) = −tg 30° = −√3/3

tg 690° = sen 690° / cos 690° = (−1/2) / (√3/2) = −√3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 690°; sen 690°) ≈ (0,8660; −0,5)

T(1; tg 690°) ≈ (1; −0,5774) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

+1 volta: o desenho mostra 330°.

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