Tangente de 306 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 306°?

Resposta

tg 306° =

−√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Ângulo em radianos: 306° = 17π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 306° = tg(360° − 54°) = −tg 54° = −√(25 + 10√5)/5

tg 306° = sen 306° / cos 306° = (−(√5 + 1)/4) / (√(10 − 2√5)/4) = −√(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 54° = cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 306°; sen 306°) ≈ (0,5878; −0,8090)

T(1; tg 306°) ≈ (1; −1,3764) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 306°
Função	Valor exato	Decimal
sen 306°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
cos 306°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 306°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764
cotg 306°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265

Ângulo de referência: tg 54° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
285°	−2 − √3
288°	−√(5 + 2√5)
300°	−√3
306°	−√(25 + 10√5)/5
315°	−1
324°	−√(5 − 2√5)
330°	−√3/3

FAQ

Quanto vale a tangente de 306°?

tg 306° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 3,1732 para tg 306?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 306 como a tangente de 306 radianos: tg 306 rad ≈ 3,1732. Mude para graus (DEG): tg 306° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.