Tangente de 252 graus
Seno, cosseno e tangente
Quanto vale a tangente de 252°?
Resposta
tg 252° =
√(5 + 2√5) ≈ 3,0777
Ângulo em radianos: 252° = 7π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.
≈: arredondado a 4 casas decimais.
tg 252° = tg(180° + 72°) = tg 72° = √(5 + 2√5)
tg 252° = sen 252° / cos 252° = (−√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)
Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.
tg 72° = cotg 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)
P(cos 252°; sen 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)
T(1; tg 252°) ≈ (1; 3,0777) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.
| Função | Valor exato | Decimal |
|---|---|---|
| sen 252° | −√(10 + 2√5)/4 | ≈ −0,9511 |
| cos 252° | −(√5 − 1)/4 | ≈ −0,3090 |
| tg 252° | √(5 + 2√5) | ≈ 3,0777 |
| cotg 252° | √(25 − 10√5)/5 | ≈ 0,3249 |
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