Cosseno de 255 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 255°?

Resposta

cos 255° =

−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Ângulo em radianos: 255° = 17π/12. O ponto do ângulo está no quadrante III: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 255° = cos(180° + 75°) = −cos 75° = −(√6 − √2)/4

P(cos 255°; sen 255°) = (−(√6 − √2)/4; −(√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 255°; sen 255°) ≈ (−0,2588; −0,9659)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,2588.

As quatro funções de 255°
Função	Valor exato	Decimal
sen 255°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 255°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 255°	2 + √3	≈ 3,7321
cotg 255°	2 − √3	≈ 0,2679

Ângulo de referência: cos 75° = (√6 − √2)/4

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Cosseno de 255 graus (cos 255°) no ciclo trigonométrico. cos 255° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 255° no ciclo trigonométrico; 255° se reduz a 75°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
234°	−√(10 − 2√5)/4
240°	−1/2
252°	−(√5 − 1)/4
255°	−(√6 − √2)/4
270°	0
285°	(√6 − √2)/4
288°	(√5 − 1)/4

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 255°?

cos 255° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,8623 para cos 255?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 255 como o cosseno de 255 radianos: cos 255 rad ≈ −0,8623. Mude para graus (DEG): cos 255° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.