Tangente de 75 graus
Seno, cosseno e tangente
Quanto vale a tangente de 75°?
Resposta
tg 75° =
2 + √3 ≈ 3,7321
Ângulo em radianos: 75° = 5π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: a tangente é positiva.
≈: arredondado a 4 casas decimais.
tg 75° = sen 75° / cos 75° = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = 2 + √3
tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3
P(cos 75°; sen 75°) ≈ (0,2588; 0,9659)
T(1; tg 75°) ≈ (1; 3,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1; T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.
| Função | Valor exato | Decimal |
|---|---|---|
| sen 75° | (√6 + √2)/4 | ≈ 0,9659 |
| cos 75° | (√6 − √2)/4 | ≈ 0,2588 |
| tg 75° | 2 + √3 | ≈ 3,7321 |
| cotg 75° | 2 − √3 | ≈ 0,2679 |
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