Tangente de 240 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 240°?

Resposta

tg 240° =

√3 ≈ 1,7321

Ângulo em radianos: 240° = 4π/3. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 240° = tg(180° + 60°) = tg 60° = √3

tg 240° = sen 240° / cos 240° = (−√3/2) / (−1/2) = √3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 60° = (√3/2) / (1/2) = √3

P(cos 240°; sen 240°) ≈ (−0,5; −0,8660)

T(1; tg 240°) ≈ (1; 1,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 240°
Função	Valor exato	Decimal
sen 240°	−√3/2	≈ −0,8660
cos 240°	−1/2	−0,5
tg 240°	√3	≈ 1,7321
cotg 240°	√3/3	≈ 0,5774

Ângulo de referência: tg 60° = √3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
225°	1
227°	≈ 1,0724
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3
270°	não definida

FAQ

Quanto vale a tangente de 240°?

tg 240° = √3 ≈ 1,7321

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 240° = √3 ≈ 1,7321.

Por que a calculadora mostra 2,9021 para tg 240?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 240 como a tangente de 240 radianos: tg 240 rad ≈ 2,9021. Mude para graus (DEG): tg 240° = √3 ≈ 1,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.