Tangente de 210 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 210°?

Resposta

tg 210° =

√3/3 ≈ 0,5774

Ângulo em radianos: 210° = 7π/6. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 210° = tg(180° + 30°) = tg 30° = √3/3

tg 210° = sen 210° / cos 210° = (−1/2) / (−√3/2) = √3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 210°; sen 210°) ≈ (−0,8660; −0,5)

T(1; tg 210°) ≈ (1; 0,5774) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 210°
Função	Valor exato	Decimal
sen 210°	−1/2	−0,5
cos 210°	−√3/2	≈ −0,8660
tg 210°	√3/3	≈ 0,5774
cotg 210°	√3	≈ 1,7321

Ângulo de referência: tg 30° = √3/3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
195°	2 − √3
198°	√(25 − 10√5)/5
200°	≈ 0,3640
210°	√3/3
211°	≈ 0,6009
215°	≈ 0,7002
216°	√(5 − 2√5)

FAQ

Quanto vale a tangente de 210°?

tg 210° = √3/3 ≈ 0,5774

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 210° = √3/3 ≈ 0,5774.

Por que a calculadora mostra −0,5292 para tg 210?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 210 como a tangente de 210 radianos: tg 210 rad ≈ −0,5292. Mude para graus (DEG): tg 210° = √3/3 ≈ 0,5774. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.