Tangente de 126 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 126°?

Resposta

tg 126° =

−√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Ângulo em radianos: 126° = 7π/10. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 126° = tg(180° − 54°) = −tg 54° = −√(25 + 10√5)/5

tg 126° = sen 126° / cos 126° = ((√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = −√(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 54° = cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 126°; sen 126°) ≈ (−0,5878; 0,8090)

T(1; tg 126°) ≈ (1; −1,3764) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 126°
Função	Valor exato	Decimal
sen 126°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
cos 126°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
tg 126°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764
cotg 126°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265

Ângulo de referência: tg 54° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
110°	≈ −2,7475
120°	−√3
125°	≈ −1,4281
126°	−√(25 + 10√5)/5
127°	≈ −1,3270
130°	≈ −1,1918
134°	≈ −1,0355

FAQ

Quanto vale a tangente de 126°?

tg 126° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,3496 para tg 126?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 126 como a tangente de 126 radianos: tg 126 rad ≈ 0,3496. Mude para graus (DEG): tg 126° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.