Tangente de 105 graus
Seno, cosseno e tangente
Quanto vale a tangente de 105°?
Resposta
tg 105° =
−2 − √3 ≈ −3,7321
Ângulo em radianos: 105° = 7π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.
≈: arredondado a 4 casas decimais.
tg 105° = tg(180° − 75°) = −tg 75° = −2 − √3
tg 105° = sen 105° / cos 105° = ((√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = −2 − √3
tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3
P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)
T(1; tg 105°) ≈ (1; −3,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.
| Função | Valor exato | Decimal |
|---|---|---|
| sen 105° | (√6 + √2)/4 | ≈ 0,9659 |
| cos 105° | −(√6 − √2)/4 | ≈ −0,2588 |
| tg 105° | −2 − √3 | ≈ −3,7321 |
| cotg 105° | √3 − 2 | ≈ −0,2679 |
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