Seno de 306 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 306°?

Resposta

sen 306° =

−(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Ângulo em radianos: 306° = 17π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o seno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 306° = sen(360° − 54°) = −sen 54° = −(√5 + 1)/4

P(cos 306°; sen 306°) = (√(10 − 2√5)/4; −(√5 + 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 54° = cos 36° = (√5 + 1)/4

P(cos 306°; sen 306°) ≈ (0,5878; −0,8090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ −0,8090.

As quatro funções de 306°
Função	Valor exato	Decimal
sen 306°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
cos 306°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 306°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764
cotg 306°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265

Ângulo de referência: sen 54° = (√5 + 1)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
285°	−(√6 + √2)/4
288°	−√(10 + 2√5)/4
300°	−√3/2
306°	−(√5 + 1)/4
315°	−√2/2
324°	−√(10 − 2√5)/4
330°	−1/2

FAQ

Quanto vale o seno de 306°?

sen 306° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −0,9538 para sen 306?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 306 como o seno de 306 radianos: sen 306 rad ≈ −0,9538. Mude para graus (DEG): sen 306° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.