Cotangente de 195 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 195°?

Resposta

cotg 195° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Ângulo em radianos: 195° = 13π/12. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 195° = cotg(180° + 15°) = cotg 15° = 2 + √3

cotg 195° = cos 195° / sen 195° = (−(√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = 2 + √3

cotg 15° = 1 / tg 15° = 1 / (2 − √3) = 2 + √3

P(cos 195°; sen 195°) ≈ (−0,9659; −0,2588)

C(cotg 195°; 1) ≈ (3,7321; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 195°
Função	Valor exato	Decimal
sen 195°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 195°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 195°	2 − √3	≈ 0,2679
cotg 195°	2 + √3	≈ 3,7321

Ângulo de referência: cotg 15° = 2 + √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
175°	≈ −11,4301
179°	≈ −57,2900
180°	não definida
195°	2 + √3
198°	√(5 + 2√5)
200°	≈ 2,7475
210°	√3

FAQ

Quanto vale a cotangente de 195°?

cotg 195° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 4,4457 para cotg 195?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 195 como a cotangente de 195 radianos: cotg 195 rad ≈ 4,4457. Mude para graus (DEG): cotg 195° = 2 + √3 ≈ 3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.