Cosseno de 195 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 195°?

Resposta

cos 195° =

−(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

Ângulo em radianos: 195° = 13π/12. O ponto do ângulo está no quadrante III: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 195° = cos(180° + 15°) = −cos 15° = −(√6 + √2)/4

P(cos 195°; sen 195°) = (−(√6 + √2)/4; −(√6 − √2)/4)

cos 15° = cos(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 195°; sen 195°) ≈ (−0,9659; −0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,9659.

As quatro funções de 195°
Função	Valor exato	Decimal
sen 195°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 195°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 195°	2 − √3	≈ 0,2679
cotg 195°	2 + √3	≈ 3,7321

Ângulo de referência: cos 15° = (√6 + √2)/4

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Cosseno de 195 graus (cos 195°) no ciclo trigonométrico. cos 195° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 195° no ciclo trigonométrico; 195° se reduz a 15°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
175°	≈ −0,9962
179°	≈ −0,9998
180°	−1
195°	−(√6 + √2)/4
198°	−√(10 + 2√5)/4
200°	≈ −0,9397
210°	−√3/2

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 195°?

cos 195° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,9756 para cos 195?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 195 como o cosseno de 195 radianos: cos 195 rad ≈ 0,9756. Mude para graus (DEG): cos 195° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.