Simplificar a raiz quadrada de 500

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 500?

Resposta

√500 = 10√5

500 = 100 × 5, e 100 = 10² é o maior quadrado perfeito que divide 500, então √500 = √100 × √5 = 10√5. Conferência: 10√5 ≈ 22,361, o mesmo que √500 ≈ 22,361.

Como simplificar √500 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 500:

500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 5 = 2² × 5³

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 500	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
5	3	5	5

3. Tire os pares da raiz.

√500 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 5)

= 2 × 5 × √5

= 10√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

10² × 5 = 100 × 5 = 500

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 500? (A resposta é: 10√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '500') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 500?

√500 = 10√5

500 é um quadrado perfeito?

Não. 500 = 100 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 100 = 10², e o fator 5 fica dentro do radical, então √500 = 10√5.

Quanto é √500 em decimal?

√500 ≈ 22,361. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 10√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 500?

100 = 10². Dividindo, fica 500 ÷ 100 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √500 = √100 × √5 = 10√5.