Simplificar la raíz cuadrada de 500

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 500?

Respuesta

√500 = 10√5

500 = 100 × 5, y 100 = 10² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 500, así que √500 = √100 × √5 = 10√5. Comprobación: 10√5 ≈ 22,361, igual que √500 ≈ 22,361.

Cómo simplificar √500 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 500:

500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 5 = 2² × 5³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 500	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
5	3	5	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√500 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 5)

= 2 × 5 × √5

= 10√5

4. Comprobación a la inversa.

10² × 5 = 100 × 5 = 500

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 500? (La respuesta es: 10√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '500') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 500?

√500 = 10√5

¿Es 500 un cuadrado perfecto?

No. 500 = 100 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 100 = 10², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √500 = 10√5.

¿Cuánto es √500 en decimal?

√500 ≈ 22,361. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 10√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 500?

100 = 10². Al dividir queda 500 ÷ 100 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √500 = √100 × √5 = 10√5.