Simplificar a raiz quadrada de 284

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 284?

Resposta

√284 = 2√71

284 = 4 × 71, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 284, então √284 = √4 × √71 = 2√71. Conferência: 2√71 ≈ 16,852, o mesmo que √284 ≈ 16,852.

Como simplificar √284 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 284:

284 = 2 × 2 × 71 = 2² × 71

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 284	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
71	1	—	71

3. Tire os pares da raiz.

√284 = √((2 × 2) × 71)

= 2 × √71

= 2√71

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 71 = 4 × 71 = 284

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 284? (A resposta é: 2√71). Digite um número inteiro (por exemplo, '284') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 284?

√284 = 2√71

284 é um quadrado perfeito?

Não. 284 = 4 × 71: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 71 fica dentro do radical, então √284 = 2√71.

Quanto é √284 em decimal?

√284 ≈ 16,852. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√71.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 284?

4 = 2². Dividindo, fica 284 ÷ 4 = 71, e 71 não tem mais fatores quadrados, então √284 = √4 × √71 = 2√71.