Simplificar a raiz quadrada de 276

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 276?

Resposta

√276 = 2√69

276 = 4 × 69, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 276, então √276 = √4 × √69 = 2√69. Conferência: 2√69 ≈ 16,613, o mesmo que √276 ≈ 16,613.

Como simplificar √276 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 276:

276 = 2 × 2 × 3 × 23 = 2² × 3 × 23

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 276	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
23	1	—	23

3. Tire os pares da raiz.

√276 = √((2 × 2) × 3 × 23)

= 2 × √(3 × 23)

= 2√69

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 69 = 4 × 69 = 276

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 276? (A resposta é: 2√69). Digite um número inteiro (por exemplo, '276') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
261	3√29	≈ 16,155
262	√262	≈ 16,186
263	√263	≈ 16,217
264	2√66	≈ 16,248
265	√265	≈ 16,279
266	√266	≈ 16,31
267	√267	≈ 16,34
268	2√67	≈ 16,371
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 276?

√276 = 2√69

276 é um quadrado perfeito?

Não. 276 = 4 × 69: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 69 fica dentro do radical, então √276 = 2√69.

Quanto é √276 em decimal?

√276 ≈ 16,613. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√69.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 276?

4 = 2². Dividindo, fica 276 ÷ 4 = 69, e 69 não tem mais fatores quadrados, então √276 = √4 × √69 = 2√69.