Simplificar a raiz quadrada de 252
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 252?
Resposta
√252 = 6√7
252 = 36 × 7, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 252, então √252 = √36 × √7 = 6√7. Conferência: 6√7 ≈ 15,875, o mesmo que √252 ≈ 15,875.
Como simplificar √252 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 252:
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 22 × 32 × 7
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 252 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Tire os pares da raiz.
√252 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 7)
= 2 × 3 × √7
= 6√7
4. Conferência pelo caminho inverso.
6² × 7 = 36 × 7 = 252
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
| 243 | 9√3 | ≈ 15,588 |
| 244 | 2√61 | ≈ 15,62 |
| 245 | 7√5 | ≈ 15,652 |
| 246 | √246 | ≈ 15,684 |
| 247 | √247 | ≈ 15,716 |
| 248 | 2√62 | ≈ 15,748 |
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 252? (A resposta é: 6√7). Digite um número inteiro (por exemplo, '252') e clique no botão 'Simplificar'.