Simplificar a raiz quadrada de 243

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 243?

Resposta

√243 = 9√3

243 = 81 × 3, e 81 = 9² é o maior quadrado perfeito que divide 243, então √243 = √81 × √3 = 9√3. Conferência: 9√3 ≈ 15,588, o mesmo que √243 ≈ 15,588.

Como simplificar √243 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 243:

243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 243	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	5	3²	3

3. Tire os pares da raiz.

√243 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 3)

= 3 × 3 × √3

= 9√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

9² × 3 = 81 × 3 = 243

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 243? (A resposta é: 9√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '243') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684
247	√247	≈ 15,716
248	2√62	≈ 15,748
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937
255	√255	≈ 15,969
256	16	16
257	√257	≈ 16,031

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 243?

√243 = 9√3

243 é um quadrado perfeito?

Não. 243 = 81 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 81 = 9², e o fator 3 fica dentro do radical, então √243 = 9√3.

Quanto é √243 em decimal?

√243 ≈ 15,588. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 9√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 243?

81 = 9². Dividindo, fica 243 ÷ 81 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √243 = √81 × √3 = 9√3.