Simplificar la raíz cuadrada de 243

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 243?

Respuesta

√243 = 9√3

243 = 81 × 3, y 81 = 9² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 243, así que √243 = √81 × √3 = 9√3. Comprobación: 9√3 ≈ 15,588, igual que √243 ≈ 15,588.

Cómo simplificar √243 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 243:

243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 243	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	5	3²	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√243 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 3)

= 3 × 3 × √3

= 9√3

4. Comprobación a la inversa.

9² × 3 = 81 × 3 = 243

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 243? (La respuesta es: 9√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '243') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684
247	√247	≈ 15,716
248	2√62	≈ 15,748
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937
255	√255	≈ 15,969
256	16	16
257	√257	≈ 16,031

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 243?

√243 = 9√3

¿Es 243 un cuadrado perfecto?

No. 243 = 81 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 81 = 9², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √243 = 9√3.

¿Cuánto es √243 en decimal?

√243 ≈ 15,588. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 9√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 243?

81 = 9². Al dividir queda 243 ÷ 81 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √243 = √81 × √3 = 9√3.