Simplificar a raiz quadrada de 240

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 240?

Resposta

√240 = 4√15

240 = 16 × 15, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 240, então √240 = √16 × √15 = 4√15. Conferência: 4√15 ≈ 15,492, o mesmo que √240 ≈ 15,492.

Como simplificar √240 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 240:

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 240	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√240 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)

= 2 × 2 × √(3 × 5)

= 4√15

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 15 = 16 × 15 = 240

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 240? (A resposta é: 4√15). Digite um número inteiro (por exemplo, '240') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684
247	√247	≈ 15,716
248	2√62	≈ 15,748
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 240?

√240 = 4√15

240 é um quadrado perfeito?

Não. 240 = 16 × 15: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 15 fica dentro do radical, então √240 = 4√15.

Quanto é √240 em decimal?

√240 ≈ 15,492. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√15.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 240?

16 = 4². Dividindo, fica 240 ÷ 16 = 15, e 15 não tem mais fatores quadrados, então √240 = √16 × √15 = 4√15.