Simplificar la raíz cuadrada de 240

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 240?

Respuesta

√240 = 4√15

240 = 16 × 15, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 240, así que √240 = √16 × √15 = 4√15. Comprobación: 4√15 ≈ 15,492, igual que √240 ≈ 15,492.

Cómo simplificar √240 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 240:

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁴ × 3 × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 240	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√240 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)

= 2 × 2 × √(3 × 5)

= 4√15

4. Comprobación a la inversa.

4² × 15 = 16 × 15 = 240

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 240? (La respuesta es: 4√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '240') y pulse el botón 'Simplificar'.

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Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297
235	√235	≈ 15,33
236	2√59	≈ 15,362
237	√237	≈ 15,395
238	√238	≈ 15,427
239	√239	≈ 15,46
240	4√15	≈ 15,492
241	√241	≈ 15,524
242	11√2	≈ 15,556
243	9√3	≈ 15,588
244	2√61	≈ 15,62
245	7√5	≈ 15,652
246	√246	≈ 15,684
247	√247	≈ 15,716
248	2√62	≈ 15,748
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 240?

√240 = 4√15

¿Es 240 un cuadrado perfecto?

No. 240 = 16 × 15: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 15 se queda dentro del radical, así que √240 = 4√15.

¿Cuánto es √240 en decimal?

√240 ≈ 15,492. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√15.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 240?

16 = 4². Al dividir queda 240 ÷ 16 = 15, y 15 ya no tiene factores cuadrados, así que √240 = √16 × √15 = 4√15.