Simplificar a raiz quadrada de 220

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 220?

Resposta

√220 = 2√55

220 = 4 × 55, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 220, então √220 = √4 × √55 = 2√55. Conferência: 2√55 ≈ 14,832, o mesmo que √220 ≈ 14,832.

Como simplificar √220 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 220:

220 = 2 × 2 × 5 × 11 = 2² × 5 × 11

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 220	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
5	1	—	5
11	1	—	11

3. Tire os pares da raiz.

√220 = √((2 × 2) × 5 × 11)

= 2 × √(5 × 11)

= 2√55

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 55 = 4 × 55 = 220

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 220? (A resposta é: 2√55). Digite um número inteiro (por exemplo, '220') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033
227	√227	≈ 15,067
228	2√57	≈ 15,1
229	√229	≈ 15,133
230	√230	≈ 15,166
231	√231	≈ 15,199
232	2√58	≈ 15,232
233	√233	≈ 15,264
234	3√26	≈ 15,297

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 220?

√220 = 2√55

220 é um quadrado perfeito?

Não. 220 = 4 × 55: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 55 fica dentro do radical, então √220 = 2√55.

Quanto é √220 em decimal?

√220 ≈ 14,832. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√55.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 220?

4 = 2². Dividindo, fica 220 ÷ 4 = 55, e 55 não tem mais fatores quadrados, então √220 = √4 × √55 = 2√55.