Simplificar a raiz quadrada de 212

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 212?

Resposta

√212 = 2√53

212 = 4 × 53, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 212, então √212 = √4 × √53 = 2√53. Conferência: 2√53 ≈ 14,56, o mesmo que √212 ≈ 14,56.

Como simplificar √212 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 212:

212 = 2 × 2 × 53 = 2² × 53

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 212	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
53	1	—	53

3. Tire os pares da raiz.

√212 = √((2 × 2) × 53)

= 2 × √53

= 2√53

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 53 = 4 × 53 = 212

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Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 212? (A resposta é: 2√53). Digite um número inteiro (por exemplo, '212') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9
223	√223	≈ 14,933
224	4√14	≈ 14,967
225	15	15
226	√226	≈ 15,033

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 212?

√212 = 2√53

212 é um quadrado perfeito?

Não. 212 = 4 × 53: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 53 fica dentro do radical, então √212 = 2√53.

Quanto é √212 em decimal?

√212 ≈ 14,56. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√53.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 212?

4 = 2². Dividindo, fica 212 ÷ 4 = 53, e 53 não tem mais fatores quadrados, então √212 = √4 × √53 = 2√53.