MMC de 5, 7 e 21

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 7 e 21?

Resposta

MMC de 5, 7 e 21 é

105

(cento e cinco)

105 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 7 e 21 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 7 e 21 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)

Fator primo	5	7	21	Maior potência
3	—	—	3	3
5	5	—	—	5
7	—	7	7	7

MMC = 3 × 5 × 7 = 105

Conferência do MMC de 5, 7 e 21 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 7) = (5 × 7) ÷ 1 = 35 ÷ 1 = 35

MMC(35, 21) = (35 × 21) ÷ 7 = 735 ÷ 7 = 105

MMC(5, 7, 21) = 105

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 21, depois 5 — e a resposta continua sendo 105. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 7 e 21? (A resposta é: 105). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '21'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	6	7	210
5	7	7	35
5	7	8	280
5	7	9	315
5	7	10	70
5	7	11	385
5	7	12	420
5	7	13	455
5	7	14	70
5	7	15	105
5	7	16	560
5	7	17	595
5	7	18	630
5	7	19	665
5	7	20	140
5	7	21	105
5	7	22	770
5	7	23	805
5	7	24	840
5	7	25	175
5	7	26	910
5	7	27	945
5	7	28	140
5	7	29	1.015
5	7	30	210
5	7	31	1.085
5	7	32	1.120
5	7	33	1.155
5	7	34	1.190
5	7	35	35

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 7 e 21?

MMC de 5, 7 e 21 é 105

Como encontrar o MMC de 5, 7 e 21 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 7 e 21 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3 × 5 × 7 = 105.

Dá para obter o MMC de 5, 7 e 21 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 7 é 35, e o MMC de 35 e 21 é 105: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 105 é divisível por 5, 7 e 21?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 105 ÷ 5, 105 ÷ 7 e 105 ÷ 21 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 7 e 21 é múltiplo de 105.