MMC de 4, 9 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 9 e 12?

Resposta

MMC de 4, 9 e 12 é

(trinta e seis)

36 é o menor número inteiro positivo divisível por 4, 9 e 12 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 4, 9 e 12 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 4: 2 × 2 (forma de expoente: 2²)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Fator primo	4	9	12	Maior potência
2	2²	—	2²	2²
3	—	3²	3	3²

MMC = 2² × 3² = 36

Conferência do MMC de 4, 9 e 12 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(4, 9) = (4 × 9) ÷ 1 = 36 ÷ 1 = 36

MMC(36, 12) = (36 × 12) ÷ 12 = 432 ÷ 12 = 36

MMC(4, 9, 12) = 36

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 12, depois 4 — e a resposta continua sendo 36. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 9 e 12? (A resposta é: 36). Digite o primeiro número (por exemplo, '4'), o segundo (por exemplo, '9') e o terceiro (por exemplo, '12'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	4	9	36
2	4	9	36
3	4	9	36
4	4	9	36
4	5	9	180
4	6	9	36
4	7	9	252
4	8	9	72
4	9	9	36
4	9	10	180
4	9	11	396
4	9	12	36
4	9	13	468
4	9	14	252
4	9	15	180
4	9	16	144
4	9	17	612
4	9	18	36
4	9	19	684
4	9	20	180
4	9	21	252
4	9	22	396
4	9	23	828
4	9	24	72
4	9	25	900
4	9	26	468
4	9	27	108
4	9	28	252
4	9	29	1.044
4	9	30	180

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4, 9 e 12?

MMC de 4, 9 e 12 é 36

Como encontrar o MMC de 4, 9 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 4, 9 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² = 36.

Dá para obter o MMC de 4, 9 e 12 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 4 e 9 é 36, e o MMC de 36 e 12 é 36: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 36 é divisível por 4, 9 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 36 ÷ 4, 36 ÷ 9 e 36 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 4, 9 e 12 é múltiplo de 36.