MMC de 3, 7 e 10

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 10?

Resposta

MMC de 3, 7 e 10 é
210

(duzentos e dez)

210 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 7 e 10 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 3, 7 e 10 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Fator primo3710Maior potência
2——22
33——3
5——55
7—7—7

MMC = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

Conferência do MMC de 3, 7 e 10 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(3, 7) = (3 × 7) ÷ 1 = 21 ÷ 1 = 21

MMC(21, 10) = (21 × 10) ÷ 1 = 210 ÷ 1 = 210

MMC(3, 7, 10) = 210

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 10, depois 3 — e a resposta continua sendo 210. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 10? (A resposta é: 210). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '10'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
13721
23742
33721
34784
357105
36742
37721
378168
37963
3710210
3711231
371284
3713273
371442
3715105
3716336
3717357
3718126
3719399
3720420
372121
3722462
3723483
3724168
3725525
3726546
3727189
372884
3729609
3730210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 10?

MMC de 3, 7 e 10 é 210

Como encontrar o MMC de 3, 7 e 10 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 7 e 10 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

Dá para obter o MMC de 3, 7 e 10 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 3 e 7 é 21, e o MMC de 21 e 10 é 210: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 210 é divisível por 3, 7 e 10?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 210 ÷ 3, 210 ÷ 7 e 210 ÷ 10 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 7 e 10 é múltiplo de 210.

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