MMC de 2, 7 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12?

Resposta

MMC de 2, 7 e 12 é

(oitenta e quatro)

84 é o menor número inteiro positivo divisível por 2, 7 e 12 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 2, 7 e 12 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Fator primo	2	7	12	Maior potência
2	2	—	2²	2²
3	—	—	3	3
7	—	7	—	7

MMC = 2² × 3 × 7 = 84

Conferência do MMC de 2, 7 e 12 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(2, 7) = (2 × 7) ÷ 1 = 14 ÷ 1 = 14

MMC(14, 12) = (14 × 12) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MMC(2, 7, 12) = 84

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 12, depois 2 — e a resposta continua sendo 84. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12? (A resposta é: 84). Digite o primeiro número (por exemplo, '2'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '12'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12?

MMC de 2, 7 e 12 é 84

Como encontrar o MMC de 2, 7 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 7 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

Dá para obter o MMC de 2, 7 e 12 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 2 e 7 é 14, e o MMC de 14 e 12 é 84: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 84 é divisível por 2, 7 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 84 ÷ 2, 84 ÷ 7 e 84 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 7 e 12 é múltiplo de 84.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210