MMC de 2, 7 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12?

Resposta

MMC de 2, 7 e 12 é

Primeiros múltiplos comuns: 84, 168, 252, …

84 é divisível pelos três: 84 ÷ 2 = 42, 84 ÷ 7 = 12, 84 ÷ 12 = 7; 42, 12 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/2 por 42 e os de y/7 por 12 e os de z/12 por 7.

2 — primo

7 — primo

12 = 2² × 3

Primo	2	7	12	Maior potência
2	2	—	2²	2²
3	—	—	3	3
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 7 = 84

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12?

MMC de 2, 7 e 12 é 84

Como encontrar o MMC de 2, 7 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 7 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 7 = 84.

Dá para obter o MMC de 2, 7 e 12 de dois em dois?

Sim. O MMC de 2 e 7 é 14, e o MMC de 14 e 12 é 84: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 84 é divisível por 2, 7 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 84 ÷ 2, 84 ÷ 7 e 84 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 7 e 12 é múltiplo de 84.

1º	2º	3º	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

1º	2º	3º	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210

1º	2º	3º	MMC
1	2	7	14
2	2	7	14
2	3	7	42
2	4	7	28
2	5	7	70
2	6	7	42
2	7	7	14
2	7	8	56
2	7	9	126
2	7	10	70
2	7	11	154
2	7	12	84
2	7	13	182
2	7	14	14
2	7	15	210
2	7	16	112
2	7	17	238
2	7	18	126
2	7	19	266
2	7	20	140
2	7	21	42
2	7	22	154
2	7	23	322
2	7	24	168
2	7	25	350
2	7	26	182
2	7	27	378
2	7	28	28
2	7	29	406
2	7	30	210