MMC de 2, 10 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 10 e 15?

Resposta

MMC de 2, 10 e 15 é

(trinta)

30 é o menor número inteiro positivo divisível por 2, 10 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 2, 10 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	2	10	15	Maior potência
2	2	2	—	2
3	—	—	3	3
5	—	5	5	5

MMC = 2 × 3 × 5 = 30

Conferência do MMC de 2, 10 e 15 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(2, 10) = (2 × 10) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10

MMC(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

MMC(2, 10, 15) = 30

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 10 e 15, depois 2 — e a resposta continua sendo 30. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 10 e 15? (A resposta é: 30). Digite o primeiro número (por exemplo, '2'), o segundo (por exemplo, '10') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 10 e 15?

MMC de 2, 10 e 15 é 30

Como encontrar o MMC de 2, 10 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 10 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3 × 5 = 30.

Dá para obter o MMC de 2, 10 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 2 e 10 é 10, e o MMC de 10 e 15 é 30: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 30 é divisível por 2, 10 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 30 ÷ 2, 30 ÷ 10 e 30 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 10 e 15 é múltiplo de 30.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30