Arco cotangente de −√3/3

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arccotg(−√3/3)?

Resposta

arccotg(−√3/3) =

120° = 2π/3

Imagem: arccotg x é um ângulo estritamente entre 0° e 180°, então a resposta é única.

arccotg(−√3/3) é o ângulo α em (0°; 180°) com cotg α = −√3/3.

arccotg(−√3/3) = 180° − arccotg(√3/3) = 180° − 60° = 120°

cotg 120° = −√3/3 ✓

α = arccotg(−√3/3) = 120°

P(cos 120°; sen 120°) = (−1/2; √3/2)

C(−√3/3; 1) é onde a reta OP cruza a reta y = 1; destacado: cotg α = −√3/3.

As quatro funções inversas de −√3/3
Função	Graus	Radianos
arcsen(−√3/3)	≈ −35,2644°	≈ −0,6155
arccos(−√3/3)	≈ 125,2644°	≈ 2,1863
arctg(−√3/3)	−30°	−π/6
arccotg(−√3/3)	120°	2π/3

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Recalcular com outros valores ↑

Arco cotangente de valores próximos

x	arccotg x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

FAQ

Quanto é arccotg(−√3/3)?

arccotg(−√3/3) = 120° = 2π/3

Por que arccotg(−√3/3) = 120° e não −60°?

A imagem de arccotg fica estritamente entre 0° e 180°: não há ângulos negativos nela. Um x negativo dá um ângulo maior que 90°: arccotg(−√3/3) = 180° − arccotg(√3/3) = 180° − 60° = 120°. O ângulo −60° difere da resposta exatamente em 180° e tem a mesma cotangente, mas fica fora da imagem: é o que dão as calculadoras com a outra convenção, (−90°; 90°].

Por que algumas calculadoras dão arccotg(−√3/3) = −60°?

Elas usam outra imagem para arccotg, (−90°; 90°], e calculam arccotg x = arctg(1/x): arctg(−√3) = −60°. Esta página segue a convenção escolar, a imagem (0°; 180°) com arccotg x = 90° − arctg x, então arccotg(−√3/3) = 120°. As duas respostas diferem exatamente em 180° e têm a mesma cotangente.