Арккотангенс −√3/3

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arcctg(−√3/3)?

Ответ

arcctg(−√3/3) =

120° = 2π/3

Область значений: arcctg x — угол строго между 0° и 180°, так что ответ — единственный.

arcctg(−√3/3) — это угол α из (0°; 180°), у которого ctg α = −√3/3.

arcctg(−√3/3) = 180° − arcctg(√3/3) = 180° − 60° = 120°

ctg 120° = −√3/3 ✓

α = arcctg(−√3/3) = 120°

P(cos 120°; sin 120°) = (−1/2; √3/2)

C(−√3/3; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1; выделено: ctg α = −√3/3.

Все четыре обратные функции от −√3/3
Функция	Градусы	Радианы
arcsin(−√3/3)	≈ −35,2644°	≈ −0,6155
arccos(−√3/3)	≈ 125,2644°	≈ 2,1863
arctg(−√3/3)	−30°	−π/6
arcctg(−√3/3)	120°	2π/3

Смотрите также

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

Пересчитать с другими значениями ↑

Арккотангенс соседних значений

x	arcctg x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

FAQ

Чему равен arcctg(−√3/3)?

arcctg(−√3/3) = 120° = 2π/3

Почему arcctg(−√3/3) = 120°, а не −60°?

Область значений arcctg — строго между 0° и 180°, отрицательных углов в ней нет. Отрицательный x даёт угол больше 90°: arcctg(−√3/3) = 180° − arcctg(√3/3) = 180° − 60° = 120°. Угол −60° отличается от ответа ровно на 180° и имеет тот же котангенс, но лежит вне области: его дают калькуляторы с другой конвенцией, (−90°; 90°].

Почему некоторые калькуляторы дают arcctg(−√3/3) = −60°?

Они берут для arcctg другую область значений, (−90°; 90°], и считают arcctg x = arctg(1/x): arctg(−√3) = −60°. Эта страница следует школьной конвенции: область (0°; 180°) и arcctg x = 90° − arctg x, поэтому arcctg(−√3/3) = 120°. Два ответа отличаются ровно на 180°, котангенс у них один.