MDC de 2, 4 e 15

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 2, 4 e 15?

Resposta

MDC de 2, 4 e 15 é

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 2, 4 e 15 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 2, 4 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)

Todos os fatores principais de 4: 2 × 2 (forma de expoente: 2²)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	2	4	15	Menor potência
2	2	2²	—	—
3	—	—	3	—
5	—	—	5	—

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 2, 4 e 15 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 2, 4 e 15 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(2, 4) = 2

MDC(2, 15) = 1

MDC(2, 4, 15) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

2 ÷ 1 = 2

4 ÷ 1 = 4

15 ÷ 1 = 15

2, 4 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 2, 4 e 15? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '2'), o segundo (por exemplo, '4') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	2	4	1
2	2	4	2
2	3	4	1
2	4	4	2
2	4	5	1
2	4	6	2
2	4	7	1
2	4	8	2
2	4	9	1
2	4	10	2
2	4	11	1
2	4	12	2
2	4	13	1
2	4	14	2
2	4	15	1
2	4	16	2
2	4	17	1
2	4	18	2
2	4	19	1
2	4	20	2
2	4	21	1
2	4	22	2
2	4	23	1
2	4	24	2
2	4	25	1
2	4	26	2
2	4	27	1
2	4	28	2
2	4	29	1
2	4	30	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 2, 4 e 15?

MDC de 2, 4 e 15 é 1

Quais fatores primos 2, 4 e 15 têm em comum?

Nenhum: 2, 4 e 15 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 2, 4 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 2 e 4 é 2, e o MDC de 2 e 15 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 2 : 4 : 15?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 2 ÷ 1 = 2, 4 ÷ 1 = 4 e 15 ÷ 1 = 15. Assim, 2 : 4 : 15 na forma irredutível é 2 : 4 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	2	4	1
2	2	4	2
2	3	4	1
2	4	4	2
2	4	5	1
2	4	6	2
2	4	7	1
2	4	8	2
2	4	9	1
2	4	10	2
2	4	11	1
2	4	12	2
2	4	13	1
2	4	14	2
2	4	15	1
2	4	16	2
2	4	17	1
2	4	18	2
2	4	19	1
2	4	20	2
2	4	21	1
2	4	22	2
2	4	23	1
2	4	24	2
2	4	25	1
2	4	26	2
2	4	27	1
2	4	28	2
2	4	29	1
2	4	30	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	2	4	1
2	2	4	2
2	3	4	1
2	4	4	2
2	4	5	1
2	4	6	2
2	4	7	1
2	4	8	2
2	4	9	1
2	4	10	2
2	4	11	1
2	4	12	2
2	4	13	1
2	4	14	2
2	4	15	1
2	4	16	2
2	4	17	1
2	4	18	2
2	4	19	1
2	4	20	2
2	4	21	1
2	4	22	2
2	4	23	1
2	4	24	2
2	4	25	1
2	4	26	2
2	4	27	1
2	4	28	2
2	4	29	1
2	4	30	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	2	4	1
2	2	4	2
2	3	4	1
2	4	4	2
2	4	5	1
2	4	6	2
2	4	7	1
2	4	8	2
2	4	9	1
2	4	10	2
2	4	11	1
2	4	12	2
2	4	13	1
2	4	14	2
2	4	15	1
2	4	16	2
2	4	17	1
2	4	18	2
2	4	19	1
2	4	20	2
2	4	21	1
2	4	22	2
2	4	23	1
2	4	24	2
2	4	25	1
2	4	26	2
2	4	27	1
2	4	28	2
2	4	29	1
2	4	30	2