Raiz cúbica de 12800

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 12.800?

Resposta

∛12.800 =

8∛25 ≈ 23,3921

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 12.800.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 12.800 não é o cubo de um número racional, então ∛12.800 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 12.800 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 5 × 5 = 2⁹ × 5²
Tirar da raiz: ∛12.800 = ∛((2³)³ × 25) = 2³ × ∛25 = 8∛25
Entre cubos: 23³ = 12.167 < 12.800 < 13.824 = 24³, então 23 < ∛12.800 < 24 e ∛12.800 ≈ 23,3921

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Raiz cúbica de 12800 (∛12800): valor exato e decimal. ∛12.800 = 8∛25 ≈ 23,3921. 12.800 = 8³ × 25, então 8 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
10.648	22
11.025	≈ 22,2566
12.167	23
12.800	8∛25 ≈ 23,3921
13.824	24
15.625	25
17.576	26

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 12.800?

∛12.800 = 8∛25 ≈ 23,3921

Como simplificar ∛12.800?

Fatore 12.800 em primos: 12.800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛12.800 = ∛((2³)³ × 25) = 8∛25.

∛12.800 é um número racional?

Não: 12.800 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛12.800 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛12.800 ≈ 23,3921.